Zrozumieć CFD - kurs dla laika, część 2

Powtarzająca się paleta kolorów, jakieś strzałeczki i powykręcane linie. Super-kolorowe obrazki robiące wrażenie nie tylko na zwykłych zjadaczach chleba, ale i na innych naukowcach. W poprzednim artykule powiedzieliśmy sobie na czym polegają obliczenia numeryczne stosowane w szeroko pojętej mechanice płynów, natomiast dzisiaj powiemy sobie co z nich możemy wyczytać. Podajmy sobie kilka przypadków i dowiedzmy się czy po wszystkim zachowają swoje magiczne piękno.

Aerodynamik krowy

Kolorowa krowa i strzałeczki to pierwsza rzecz jaką widzimy patrząc na osławioną aerodynamikę krowy. Powstaje więc pierwsze pytanie co oznaczają te kolory i strzałeczki? W zasadzie nie wiadomo, a sam rysunek jest tak naprawdę błędny ponieważ nie posiada legendy. To trochę tak jakbyśmy dostali mapę bez skali i opisu, że krzyżyk oznacza kościoły, a kwadracik z literą „I” oznaczający informacje turystyczną. Spróbujmy jednak zgadnąć.

Aerodynamika krowy i przykłądowa skala, która powinna być na niej zamieszczona
[źródło]

Ponieważ dumy tytuł brzmi aerodynamika należy przypuszczać, że skoro rysunek ma przedstawiać aerodynamikę to przedstawia on rozkład ciśnienia na krowie oraz podłożu. Zgadzałoby się to też z tym co widzimy. Przymnijmy, że kolory oznaczają wartość ciśnienia, a skala wygląda tak jak na rysunku obok krowy, gdzie wartość maksymalna (nadciśnienie) oznaczone jest kolorem czerwonym, wartość minimalna (podciśnienie) kolorem niebieskim, a kolorem jasno zielonym ciśnienie odniesienia np. ciśnienie barometryczne. Wtedy można już łatwo zauważyć, że w miejscach ‘wypukłych’ krowy jak łeb, łopatki i zad tworzy się nadciśnienie (będące efektem ‘uderzenia’ powietrza o krowę), natomiast w miejscach wklęsłych (schowanych) takich jak góra pleców, niektóre partie brzuch, wymiona tworzy się podciśnienia. Wszystko to jest efektem tego, że powietrze niezbyt chętnie zmienia swoją drogę i tam gdzie musi zboczyć z drogi ‘kumuluje’ się tworząc strefy nadciśnienia, natomiast tam gdzie drogi powinno nadłożyć (jakieś wgłębienia) nie robi tego, a wręcz porywa powietrze zgromadzone w jakiś nieckach i zagłębieniach tworząc podciśnienie.

Uffff… jedno z głowy. Dobra teraz strzałeczki. No skoro strzałeczki to wektory (mam nadzieje, że pamiętacie z szkoły czym są wartości wektorowe i wektory). No a jak wektory i mechanika płynów to prawie na 100% prędkość. Czyli strzałeczki pokazują w jakich kierunkach podążają cząsteczki powietrza w danym punkcie. Im mniejsza strzałeczka, tym prędkość mniejsza, a im większa tym prędkość wyższa.

Krowa owiewana przez wiatr o prędkości 8 Machów
[źródło]

Oczywiście to nie wszystko co da się wyczytać z tego rysunku. Różne efekty, zachowania się strugi powietrza czy dziwna długość wymion (nie jestem specem, ale moim zdaniem są za krótkie, choć może to taka rasa). Jednak tu już trzeba specjalizować się w aerodynamice i mieć trochę więcej doświadczenia. Przejdźmy więc dalej jednak zostańmy przy krowach.

Przeszukując internet w poszukiwaniu aerodynamiki krowy natknąłem się na ciekawy artykuł. Co prawda jest on promocją metody nakładania siatki, ale próbuje odpowiedzieć na ciekawe pytanie. Czy jeżeli w krowę zawieje wiatr z prędkością 8 machów (1 Mach to ok. 330m/s - prędkość propagacji fali dźwiękowej, a więc 8 Machów to 330*8=2400m/s, około) krowa uniesie się w powietrze? W zasadnie artykuł nie odpowiada na to pytanie, ale pokazuje rozkład prędkości (podaje w Machach) wokół takiej krowy. Należy zauważyć, że tak jak samolot lecący z prędkością naddźwiękową (powyżej 1 Macha) tworzy fale uderzeniową tak i nasza krowa taką fale wytwarza. Należy podkreślić, że te rysunki są poprawne - posiadają legendę.

Ostatnie o czym warto wspomnieć to linie prądu (nie zapomnę jak znajomy doktor elektrotechniki zaczął mnie pouczać, że prąd nie ma żadnych linii i takie pojęcie nie istnieje). Linia prądu to droga, po której poruszają się za sobą cząsteczki w płynie. Bardzo dobrze obrazuje to rysunek z Wikipedii. Oczywiście linie prądu mogą się nagle urywać jak i tworzyć (możliwa jest sytuacja, w której spokojny przepływ zamienia się w chaos turbulencji i nie da się wyznaczyć jednego toru, po którym poruszać się będą cząsteczki i na odwrót - np. spokojna rzeka przechodzi w wodospad rozbijający się o głazy [koniec linii prądu], jednak za wodospadem bieg rzeki normuje się i wraca do stanu ustalonego [początek linii prądu]). Oczywiście linie prądu są pewnym uproszczeniem, jednak mogą nam naprawdę dobrze zobrazować jak skomplikowaną drogę musi przebyć cząsteczka zanim opuści nasz układ. 

Linie prądu w kanale wentylacyjnym, zmiana kształtu i rozmiaru kanału powoduje rozszerzenie się strugi powstania lokalnych zawirowań

Linie prądu wytwarzane przez helikopter, warto zwrócić uwagę na wiry powastające na brzegu wirujących śmigieł
[źródło]

Oczywiście to nie wszystkie możliwości wizualizacji wyników jednak kontury, wektory i linie prądu są tymi podstawowymi. Oczywiście wiedzieć co przedstawia rysunek, a go zinterpretować to dwie zupełnie inne rzeczy i przerastają one niejednokrotnie samych naukowców i inżynierów. Mam jednak nadzieje, że artykuł ten pozwolił się wam chociaż trochę zaznajomić z pięknymi rysuneczkami i nie budzą już one w was przerażenia, ale jedynie poczucie piękna otaczającej nas rzeczywistości. 

Ciekawe linki:

1. Linie prądu w Wikipedii