Warstwa przyścienna i kilka słów o prędkości

 Chciałem napisać coś o aerodynamice ciał i oporze jaki stawiają różne ciała gdy ‘uderza’ w nie struga płyny. Jednak zdałem sobie sprawę, że aby o tym opowiedzieć należy najpierw powiedzieć kilka słów o warstwie przyściennej. Czym jest i dlaczego jest ważna? Inaczej mówiąc trochę naukowego bełkotu o zjawisku, które mimo że towarzyszy nam w każdej chwili i zupełnie nas nie interesuje, ani go nie postrzegamy.

Warstwa przyścienna i kilka słów o prędkości

Na początku zastanówmy się czym warstwa przyścienna jest? Jak już pisałem (tu) lepki płyn przepływający wzdłuż jakiejś ściany trze o nią co powoduje straty energii i wydzielanie się ciepła. Tarcie to powoduje, że warstewki płynu znajdujące się przy ścianie hamują i w efekcie okazuje się, że warstwa znajdująca się najbliżej ściany nie porusza się zupełnie (przyjmuje się że prędkość na ścianie zawsze jest równa 0). Warstwa ta ciągnie za sobą kolejną warstwę spowalniając ją, a ta kolejną i kolejną (jeżeli nie wiecie o jakich warstwach mówię zajrzyjcie tu). W efekcie okazuje się, że prędkość strugi* nie ma stałej wartości, ale zmienia się i rośnie wraz z odległością od ścianki wzdłuż, której przepływa.

Oczywiście w pewnej odległości od ściany prędkość ta stabilizuje się i przyjmuje stałą wartość, która pozostaje niezmienna. Prędkość taką nazywamy prędkością strumienia swobodnego. Oczywiście w przypadku gdy mówimy o przepływie przez niewielką rurkę może okazać się, że prędkość nigdy się nie ustabilizuje i będzie się zmieniać w całym przekroju strugi. Jednak nie komplikujmy i zostawmy ten temat.

To jednak ten obszar zmian prędkości znajdując się pomiędzy strumieniem swobodnym a ścianką nazywamy warstwą przyścienną. Od czego ona zależy? Jak zawsze odpowiedź jest złożona.

Na tą chwilę przyjmijmy jedynie, że ważna jest liczba Reynoldsa z jaka odbywa się przepływ i to ona wpływa zarówno na grubość jak i na kształt warstwy przyściennej. Najprościej tłumaczy się to na przypadku przedstawionym poniżej.

Rysunek 1. Przejście warstwy przyściennej z laminarnej w turbulentną
[Źródło 1]

 Przyjmijmy, że gdzieś w przestrzeni znajduje się ściana wzdłuż, której przepływa struga. Początkowo przepływ wzdłuż ściany jest laminarny a prędkość w warstwie przyściennej jest rozłożona sinusoidalnie. Następnie następuje obszar przejściowy, w którym pojawiają się pierwsze wiry, które rosną i powodują wzrost zaburzenia. Rozkład prędkości jest nierównomierny. Ostatecznie powstaje turbulentna warstwa przyścienna. Zwróćmy uwagę na charakterystyczny rozkład prędkości. Stosunkowo duży wzrost prędkości przy ściance i następnie łagodny wzrost aż do osiągnięcia prędkości strugi swobodnej (na rysunku oznaczone jako V).

Dobra, na co powinniśmy zwrócić uwagę? Przede wszystkim na różnice pomiędzy tym jak rośnie prędkość w przypadku przepływu laminarnego i turbulentnego oraz na grubość warstwy przyściennej. W przypadku przepływów laminarnych jest ona bardzo cienka natomiast dla przepływów turbulentnych jej grubość jest znacznie większa. Jednak dlaczego to takie ważne?

Rysunek 2. Wizualizacja powstawania turbulentnej warstwy przyściennej
[Źródło 2]

Znajomość tego jak wygląda warstwa przyścienna jest szczególnie ważna w przypadku projektowania samolotów, statków, samochodów i wszystkich obiektów, które w czasie pracy opływane są przez pływny. Jej kształt wpływa między innymi na opór aerodynamiczny a więc na to ile paliwa spala nasz samochód w czasie jazdy, albo na to jaką nośność może osiągnąć samolot. Jednak to rozważania na inną chwilę. Rozumienie tego pojęcia jest również ważne w przypadku przeprowadzania symulacji CFD.

Na zakończenie zaznaczę tylko, że powyższe rozważania pokazują tylko pewne ogólne zależności. Kształt profilu prędkości lub jej grubość zależne są od wielu czynników a ten wpis ma pomóc jedynie zrozumieć czym jest warstwa przyścienna.

* Słowo strumień wydaje się bardziej przestępne dla laika, ale może wprowadzać w błąd gdyż powinno być używane w odniesieniu od strumienia objętości, masy albo pędu (inaczej natężenie). Strugą określamy natomiast spójny obszar płynu poruszający się w jakimś kierunku. Jeszcze jakiś czas temu w podręcznikach słowa struga i strumień używane były naprzemiennie. 

Źródła:

1. Yunus, A. C. (2010). Fluid Mechanics: Fundamentals And Applications (Si Units). Tata McGraw Hill Education Private Limited.

2.  J. Szantyr –Wykład nr 19 –Warstwy przyścienne i ślady 1